Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}]$

Langkah 1

Gunakan rumus untuk menentukan persamaan karakteristik $p (λ)$ .

$p (λ) = determinan (A - λ I_{3})$

Langkah 2

Matriks satuan atau matriks satuan dengan ordo $3$ adalah matriks persegi $3 \times 3$ dengan bilangan satu di diagonal utama dan nol di elemen lainnya.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam $p (λ) = determinan (A - λ I_{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $[\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}]$ untuk $A$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] - λ I_{3})$

Langkah 3.2

Substitusikan $[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$ untuk $I_{3}$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] - λ [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{array}])$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- λ$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.2.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.3.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.4

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.4.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.6

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.6.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.6.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.7

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.7.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.7.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.8

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.8.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 λ & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.8.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.9

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 5 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 1 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \end{array}])$

Langkah 4.2

Tambahkan elemen yang seletak.

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} 5 - λ & 1 + 0 & 2 + 0 \\ 0 + 0 & 1 - λ & 0 + 0 \\ 2 + 0 & 1 + 0 & 4 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3

Simplify each element.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} 5 - λ & 1 & 2 + 0 \\ 0 + 0 & 1 - λ & 0 + 0 \\ 2 + 0 & 1 + 0 & 4 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} 5 - λ & 1 & 2 \\ 0 + 0 & 1 - λ & 0 + 0 \\ 2 + 0 & 1 + 0 & 4 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} 5 - λ & 1 & 2 \\ 0 & 1 - λ & 0 + 0 \\ 2 + 0 & 1 + 0 & 4 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} 5 - λ & 1 & 2 \\ 0 & 1 - λ & 0 \\ 2 + 0 & 1 + 0 & 4 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} 5 - λ & 1 & 2 \\ 0 & 1 - λ & 0 \\ 2 & 1 + 0 & 4 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.6

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} 5 - λ & 1 & 2 \\ 0 & 1 - λ & 0 \\ 2 & 1 & 4 - λ \end{array}]$

Langkah 5

Find the determinant.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $2$ by its cofactor and add.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 5.1.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Langkah 5.1.3

The minor for $a_{21}$ is the determinant with row $2$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 - λ \end{array} |$

Langkah 5.1.4

Multiply element $a_{21}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 - λ \end{array} |$

Langkah 5.1.5

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 - λ & 2 \\ 2 & 4 - λ \end{array} |$

Langkah 5.1.6

Multiply element $a_{22}$ by its cofactor.

$(1 - λ) | \begin{array}{c} 5 - λ & 2 \\ 2 & 4 - λ \end{array} |$

Langkah 5.1.7

The minor for $a_{23}$ is the determinant with row $2$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5 - λ & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Langkah 5.1.8

Multiply element $a_{23}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 5 - λ & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Langkah 5.1.9

Add the terms together.

$p (λ) = 0 | \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 - λ \end{array} | + (1 - λ) | \begin{array}{c} 5 - λ & 2 \\ 2 & 4 - λ \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 - λ & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Langkah 5.2

Kalikan $0$ dengan $| \begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 4 - λ \end{array} |$ .

$p (λ) = 0 + (1 - λ) | \begin{array}{c} 5 - λ & 2 \\ 2 & 4 - λ \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 5 - λ & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$

Langkah 5.3

Kalikan $0$ dengan $| \begin{array}{c} 5 - λ & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$ .

$p (λ) = 0 + (1 - λ) | \begin{array}{c} 5 - λ & 2 \\ 2 & 4 - λ \end{array} | + 0$

Langkah 5.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} 5 - λ & 2 \\ 2 & 4 - λ \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = 0 + (1 - λ) ((5 - λ) (4 - λ) - 2 \cdot 2) + 0$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Perluas $(5 - λ) (4 - λ)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (5 (4 - λ) - λ (4 - λ) - 2 \cdot 2) + 0$

Langkah 5.4.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (5 \cdot 4 + 5 (- λ) - λ (4 - λ) - 2 \cdot 2) + 0$

Langkah 5.4.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (5 \cdot 4 + 5 (- λ) - λ \cdot 4 - λ (- λ) - 2 \cdot 2) + 0$

Langkah 5.4.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (20 + 5 (- λ) - λ \cdot 4 - λ (- λ) - 2 \cdot 2) + 0$

Langkah 5.4.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (20 - 5 λ - λ \cdot 4 - λ (- λ) - 2 \cdot 2) + 0$

Langkah 5.4.2.1.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (20 - 5 λ - 4 λ - λ (- λ) - 2 \cdot 2) + 0$

Langkah 5.4.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (20 - 5 λ - 4 λ - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ - 2 \cdot 2) + 0$

Langkah 5.4.2.1.2.1.5

Kalikan $λ$ dengan $λ$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $λ$ .

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (20 - 5 λ - 4 λ - 1 \cdot - 1 (λ \cdot λ) - 2 \cdot 2) + 0$

Langkah 5.4.2.1.2.1.5.2

Kalikan $λ$ dengan $λ$ .

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (20 - 5 λ - 4 λ - 1 \cdot - 1 λ^{2} - 2 \cdot 2) + 0$

Langkah 5.4.2.1.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (20 - 5 λ - 4 λ + 1 λ^{2} - 2 \cdot 2) + 0$

Langkah 5.4.2.1.2.1.7

Kalikan $λ^{2}$ dengan $1$ .

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (20 - 5 λ - 4 λ + λ^{2} - 2 \cdot 2) + 0$

Langkah 5.4.2.1.2.2

Kurangi $4 λ$ dengan $- 5 λ$ .

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (20 - 9 λ + λ^{2} - 2 \cdot 2) + 0$

Langkah 5.4.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (20 - 9 λ + λ^{2} - 4) + 0$

Langkah 5.4.2.2

Kurangi $4$ dengan $20$ .

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (- 9 λ + λ^{2} + 16) + 0$

Langkah 5.4.2.3

Susun kembali $- 9 λ$ dan $λ^{2}$ .

$p (λ) = 0 + (1 - λ) (λ^{2} - 9 λ + 16) + 0$

Langkah 5.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $0 + (1 - λ) (λ^{2} - 9 λ + 16) + 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Tambahkan $0$ dan $(1 - λ) (λ^{2} - 9 λ + 16)$ .

$p (λ) = (1 - λ) (λ^{2} - 9 λ + 16) + 0$

Langkah 5.5.1.2

Tambahkan $(1 - λ) (λ^{2} - 9 λ + 16)$ dan $0$ .

$p (λ) = (1 - λ) (λ^{2} - 9 λ + 16)$

Langkah 5.5.2

Perluas $(1 - λ) (λ^{2} - 9 λ + 16)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$p (λ) = 1 λ^{2} + 1 (- 9 λ) + 1 \cdot 16 - λ \cdot λ^{2} - λ (- 9 λ) - λ \cdot 16$

Langkah 5.5.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.1

Kalikan $λ^{2}$ dengan $1$ .

$p (λ) = λ^{2} + 1 (- 9 λ) + 1 \cdot 16 - λ \cdot λ^{2} - λ (- 9 λ) - λ \cdot 16$

Langkah 5.5.3.2

Kalikan $- 9 λ$ dengan $1$ .

$p (λ) = λ^{2} - 9 λ + 1 \cdot 16 - λ \cdot λ^{2} - λ (- 9 λ) - λ \cdot 16$

Langkah 5.5.3.3

Kalikan $16$ dengan $1$ .

$p (λ) = λ^{2} - 9 λ + 16 - λ \cdot λ^{2} - λ (- 9 λ) - λ \cdot 16$

Langkah 5.5.3.4

Kalikan $λ$ dengan $λ^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.4.1

Pindahkan $λ^{2}$ .

$p (λ) = λ^{2} - 9 λ + 16 - (λ^{2} λ) - λ (- 9 λ) - λ \cdot 16$

Langkah 5.5.3.4.2

Kalikan $λ^{2}$ dengan $λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.4.2.1

Naikkan $λ$ menjadi pangkat $1$ .

$p (λ) = λ^{2} - 9 λ + 16 - (λ^{2} λ^{1}) - λ (- 9 λ) - λ \cdot 16$

Langkah 5.5.3.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p (λ) = λ^{2} - 9 λ + 16 - λ^{2 + 1} - λ (- 9 λ) - λ \cdot 16$

Langkah 5.5.3.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$p (λ) = λ^{2} - 9 λ + 16 - λ^{3} - λ (- 9 λ) - λ \cdot 16$

Langkah 5.5.3.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p (λ) = λ^{2} - 9 λ + 16 - λ^{3} - 1 \cdot - 9 λ \cdot λ - λ \cdot 16$

Langkah 5.5.3.6

Kalikan $λ$ dengan $λ$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.6.1

Pindahkan $λ$ .

$p (λ) = λ^{2} - 9 λ + 16 - λ^{3} - 1 \cdot - 9 (λ \cdot λ) - λ \cdot 16$

Langkah 5.5.3.6.2

Kalikan $λ$ dengan $λ$ .

$p (λ) = λ^{2} - 9 λ + 16 - λ^{3} - 1 \cdot - 9 λ^{2} - λ \cdot 16$

Langkah 5.5.3.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$p (λ) = λ^{2} - 9 λ + 16 - λ^{3} + 9 λ^{2} - λ \cdot 16$

Langkah 5.5.3.8

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = λ^{2} - 9 λ + 16 - λ^{3} + 9 λ^{2} - 16 λ$

Langkah 5.5.4

Tambahkan $λ^{2}$ dan $9 λ^{2}$ .

$p (λ) = 10 λ^{2} - 9 λ + 16 - λ^{3} - 16 λ$

Langkah 5.5.5

Kurangi $16 λ$ dengan $- 9 λ$ .

$p (λ) = 10 λ^{2} - 25 λ + 16 - λ^{3}$

Langkah 5.5.6

Pindahkan $16$ .

$p (λ) = 10 λ^{2} - 25 λ - λ^{3} + 16$

Langkah 5.5.7

Pindahkan $- 25 λ$ .

$p (λ) = 10 λ^{2} - λ^{3} - 25 λ + 16$

Langkah 5.5.8

Susun kembali $10 λ^{2}$ dan $- λ^{3}$ .

$p (λ) = - λ^{3} + 10 λ^{2} - 25 λ + 16$